رفتار منابع ولتاژ در حالت موازی

رفتار منابع ولتاژ در حالت موازی

فهرست مطالب

1. اطلاعات نویسنده
2. مقدمه
3. مبانی منبع ولتاژ
4. منابع ولتاژ ایده‌آل به صورت موازی
5. منابع ولتاژ واقعی به صورت موازی
6. چرا از منابع ولتاژ موازی استفاده می‌کنیم؟
7. مروری بر توازن سلول
8. مثال‌ها و معماری‌های عملی باتری
9. نتیجه‌گیری
10. منابع

اطلاعات نویسنده

نام: روزبه صالح آبادی
وابستگی: گروه مهندسی کامپیوتر، دانشگاه فردوسی مشهد
تماس: roozbehsa3@gmail.com

مقدمه

منابع ولتاژ به طور متداول در بسیاری از سیستم‌های الکتریکی استفاده می‌شوند. گاهی اوقات، بیش از یک منبع ولتاژ به صورت موازی به هم متصل می‌شوند. این پیکربندی در سیستم‌های قدرت، بسته‌های باتری و منابع پشتیبان دیده می‌شود. با این حال، رفتار چنین سیستم‌هایی به شدت به این بستگی دارد که منابع ولتاژ ایده‌آل هستند یا واقعی.

این گزارش تفاوت‌های بین منابع ولتاژ ایده‌آل و واقعی را هنگام اتصال موازی توضیح می‌دهد. همچنین شامل تحلیل ریاضی و مثال‌هایی برای نشان دادن چگونگی رفتار جریان و ولتاژ تحت شرایط مختلف است.

مبانی منبع ولتاژ

یک منبع ولتاژ یک جزء الکتریکی است که یک اختلاف پتانسیل ثابت (ولتاژ) بین ترمینال‌های خود فراهم می‌کند.

انواع منابع ولتاژ:

1. منبع ولتاژ ایده‌آل: بدون در نظر گرفتن جریان کشیده شده، یک ولتاژ ثابت تحویل می‌دهد. مقاومت داخلی صفر دارد و از نظر تئوری می‌تواند جریان بی‌نهایت تأمین کند.
2. منبع ولتاژ واقعی: شامل مقاومت داخلی است. ولتاژ خروجی با افزایش جریان کشیده شده کاهش می‌یابد. خروجی جریان توسط طراحی و ایمنی محدود می‌شود.

منابع ولتاژ ایده‌آل به صورت موازی

ولتاژهای برابر

وقتی دو یا چند منبع ولتاژ ایده‌آل با ولتاژ یکسان به صورت می‌شوند:

1. ولتاژ خروجی برابر با ولتاژ هر منبع است.
2. هیچ جریانی بین منابع جریان نمی‌یابد.
3. اگر منابع یکسان باشند، جریان بار به طور مساوی تقسیم می‌شود.

مثال:

در مورد مدار بالا، جریان کل flowing از مقاومت برابر با 2A خواهد بود، بنابراین هر منبع ولتاژ اگر یکسان و ایده‌آل باشند، 1A تأمین می‌کنند.

ولتاژهای نابرابر

اگر دو منبع ولتاژ ایده‌آل با ولتاژهای مختلف (مثلاً 12 ولت و 10 ولت) به صورت موازی به هم متصل شوند، مدار تعریف نشده می‌شود.

جریان بین منابع خواهد بود:

از آنجایی که مقاومت داخلی برای منابع ایده‌آل صفر است:

این یک تناقض تئوری است و به معنای اتصال کوتاه است. بنابراین، نمی‌توان منابع ایده‌آل با ولتاژهای مختلف را به صورت کرد.

آیا می‌توان منابع ولتاژ ایده‌آل را در عمل ساخت؟

خیر. منابع ولتاژ ایده‌آل نمی‌توانند در دنیای واقعی وجود داشته باشند. منابع واقعی همیشه مقاومت داخلی و محدودیت در جریانی که می‌توانند تأمین کنند دارند. منابع ایده‌آل فقط در تحلیل‌های تئوری و شبیه‌سازی‌ها استفاده می‌شوند.

منابع ولتاژ واقعی به صورت موازی

در عمل، منابع ولتاژ ایده‌آل نیستند. آن‌ها مقداری مقاومت داخلی دارند و هنگامی که به صورت می‌شوند، این بر چگونگی تقسیم جریان بار بین آن‌ها تأثیر می‌گذارد. وقتی منابع ولتاژ مقاومت داخلی دارند، ولتاژ خروجی به یک میانگین وزنی بر اساس آن مقاومت‌ها تبدیل می‌شود.

فرمول میانگین وزنی

\(V_{\text{out}} = \frac{\frac{V_1}{r_1} + \frac{V_2}{r_2}}{\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2}}\)

مثال

\(V_{\text{out}} = \frac{\frac{12.1}{0.2} + \frac{12.0}{0.1}}{\frac{1}{0.2} + \frac{1}{0.1}} = \frac{60.5 + 120}{5 + 10} = \frac{180.5}{15} = 12.03\,\text{V}\) از معادله بالا متوجه می‌شویم که منبع پایدارتر (مقاومت کمتر) بر خروجی نهایی مسلط است.

چرا از منابع ولتاژ موازی استفاده می‌کنیم؟

اتصال منابع ولتاژ به صورت موازی اغلب برای افزایش ظرفیت جریان کل یک سیستم، در حالی که ولتاژ یکسان حفظ می‌شود، استفاده می‌شود.

این زمانی مفید است که:

1. یک منبع単ا‌د نمی‌تواند جریان کافی فراهم کند.
2. می‌خواهیم از اضافه بار حرارتی یا افت ولتاژ جلوگیری کنیم.
3. می‌خواهیم طول عمر سیستم را از طریق تقسیم بار افزایش دهیم.

مثال

فرض کنید نیاز به تغذیه یک موتور 12 ولتی داریم که جریان زیر را می‌کشد: \(I_{\text{load}} = 6\,\text{A}\)

هر منبع تغذیه موجود فقط می‌تواند خروجی زیر را داشته باشد: \(I_{\text{source}} = 3\,\text{A}\)

راه حل استفاده از دو منبع تغذیه به صورت موازی است، زیرا به ما کمک می‌کند تا خروجی جریان را دو برابر کنیم، در حالی که ولتاژ خروجی یکسان حفظ می‌شود. هر منبع下列 را تأمین می‌کند: \(I_{\text{each}} = \frac{6}{2} = 3\,\text{A}\)

ولتاژ کل باقی می‌ماند: \(V_{\text{total}} = 12\,\text{V}\)

اما بار جریان تقسیم می‌شود و از اضافه بار جلوگیری می‌کند. این روش در موارد زیر استفاده می‌شود:

• منابع تغذیه
• سیستم‌های باتری
• سیستم‌های پشتیبان مراکز داده

مروری بر توازن سلول (Cell Balancing)

در کاربردهای دنیای واقعی، هنگامی که چندین سلول یا باتری به صورت موازی (یا سری) می‌شوند، تفاوت‌های کوچک در ظرفیت، مقاومت داخلی و وضعیت شارژ (SOC) می‌تواند منجر به عدم تعادل شود. برای حل این مسئله، از تکنیک‌های توازن استفاده می‌شود:

1. توازن غیرفعال (Passive Balancing)

• از مقاومت‌ها برای دفع شارژ اضافی از سلول‌های با ولتاژ بالاتر استفاده می‌کند.
• ساده و ارزان، اما انرژی را به صورت گرما هدر می‌دهد و به کندی کار می‌کند.
• معمولاً در بسته‌های کوچک و طراحی‌های حساس به هزینه استفاده می‌شود.

2. توازن فعال (Active Balancing)

• شارژ را از سلول‌های با ولتاژ بالاتر به سلول‌های با ولتاژ پایین‌تر منتقل می‌کند.
• کارآمدتر از توازن غیرفعال، انرژی را حفظ می‌کند و عمر بسته می‌دهد.
• در وسایل نقلیه الکتریکی و سیستم‌های ذخیره‌سازی انرژی بزرگ استفاده می‌شود.

چرا مهم است: توازن سلول تضمین می‌کند که همه سلول‌ها جریان را به طور یکنواخت‌تری تقسیم می‌کنند، از شارژ بیش از حد/دشارژ بیش از حد جلوگیری می‌کند و ایمنی و طول عمر بسته را بهبود می‌بخشد.

مثال‌ها و معماری‌های عملی باتری

1. پاور بانک‌ها (Power Banks)

• از چندین سلول لیتیوم-یون به صورت موازی برای افزایش ظرفیت در حالی که ولتاژ ثابت نگه داشته می‌شود (معمولاً 3.7 ولت نامی) استفاده می‌کنند.
• سلول‌ها معمولاً از یک بچ هستند و به دقت matched می‌شوند تا از عدم تعادل جلوگیری شود.
• یک BMS پایه با توازن غیرفعال، عملکرد ایمن را تضمین می‌کند.

2. بسته‌های لپ‌تاپ (Laptop Packs)

• اغلب از پیکربندی سری-موازی استفاده می‌کنند (مثلاً 3s2p).
• یک سیستم مدیریت باتری (BMS) به طور فعال سلول‌ها را مانیتور و متعادل می‌کند و در برابر جریان بیش از حد و فرار حرارتی محافظت می‌کند.

3. بانک‌های باتری خورشیدی (Solar Battery Banks)

• باتری‌های سرب-اسید یا لیتیوم-یون برای ذخیره مقادیر زیاد انرژی به صورت می‌شوند.
• برای لیتیوم-یون، تطبیق دقیق SOC و الکترونیک توازن بسیار مهم است.
• باتری‌های سرب-اسید، با مقاومت داخلی بالاتر، تا حدی می‌توانند خود را متعادل کنند.

4. وسایل نقلیه الکتریکی (EVs)

• بسته‌های بزرگ اغلب از موازی کردن مستقیم ماژول‌های unmatched اجتناب می‌کنند.
• سلول‌ها در طول manufacturing گروه‌بندی و matched می‌شوند.
• BMS پیشرفته با توازن فعال به طور گسترده استفاده می‌شود.

نتیجه‌گیری

منابع ولتاژ ایده‌آل یک ابزار ریاضی هستند، در حالی که منابع ولتاژ واقعی بر کاربردهای مهندسی برق واقعی مسلط هستند. هنگام اتصال منابع به صورت موازی:

• منابع ایده‌آل باید ولتاژ یکسانی داشته باشند.
• منابع واقعی در صورت محاسبه صحیح مقاومت داخلی و تقسیم بار می‌توانند کمی متفاوت باشند.
• پیکربندی موازی ظرفیت جریان را افزایش می‌دهد در حالی که ولتاژ یکسان حفظ می‌شود.

درک این تفاوت‌ها برای هر دو تحلیل و طراحی مدار عملی ضروری است.

منابع

StudySmarter: Voltage Sources in Parallel Realnfo: Voltage Sources in Parallel Belfuse: Power Supplies in Series or Parallel YouTube: Voltage Sources in Parallel Texas Instruments: Battery Management Overview Battery University: Series and Parallel Configurations