خازن فصل 1

---

layout: persian # یا single با کلاس rtl-layout classes: wide rtl-layout dir: rtl title: “راهنمای خازن - فصل ۱” permalink: /teaching/electroniccomponents/capacitors/capacitor-fundamentals/ author_profile: true header: overlay_image: “/assets/images/background.jpg” overlay_filter: 0.3 overlay_color: “#5e616c” caption: “Photo credit: Unsplash” —

راهنمای خازن - فصل ۱

نویسنده: میترا پیوندی

ایمیل: miti1383@gmail.com

پاییز ۱۴۰۳

فهرست مطالب:

1. مبانی پایه برای تمام خازن‌ها
   1. خازن چیست؟
   2. خازن‌ها: پسیو یا اکتیو؟
   3. کاربردهای خازن
   4. محاسبه ظرفیت خازنی در خازن تخت
2. رفتار خازن در مدار
   1. منحنی شارژ
   2. زمان مشخصه
   3. ولتاژ مقاومت در حین شارژ خازن
   4. مدار RC چگونه کار می‌کند؟
   5. خازن به عنوان باتری ذخیره‌سازی
3. خازن به عنوان فیلتر
   1. تحلیل DC
      1. مدار بدون خازن
      2. مدار با خازن
   2. تحلیل AC
      1. تحلیل برای ظرفیت‌های مختلف
      2. تحلیل برای فرکانس‌های مختلف
4. راکتانس
5. امپدانس
6. مفاهیم خازن‌های عملی
   1. امپدانس بدون مقاومت
   2. امپدانس با مقاومت
   3. خازن ایده‌آل در مقابل عملی
7. عوامل عملی
   1. ضریب تلفات (DF)
   2. ضریب توان (PF)
   3. ولتاژ شروع کرونا
   4. ولتاژ بایاس
8. خازن تریمر
9. اثر دما بر خازن
10. کاهش القاء با اتصال موازی
11. محاسبه توان
12. ریپل AC
13. نتیجه‌گیری
14. منابع

۱- مبانی پایه برای تمام خازن‌ها

۱-۱ خازن چیست؟

خازن وسیله‌ای برای ذخیره انرژی الکتریکی است که از دو هادی در مجاورت نزدیک و عایق شده از یکدیگر تشکیل شده است. یک مثال ساده از چنین وسیله ذخیره‌سازی، خازن صفحه موازی است. اگر بارهای مثبت با بار کل +Q روی یکی از هادی‌ها رسوب داده شوند و مقدار مساوی بار منفی -Q روی هادی دوم رسوب داده شود، گفته می‌شود خازن دارای بار Q است.

ظرفیت خازنی، توانایی خازن در ذخیره بار در صفحات فلزی آن (الکترودها) است. واحد آن فاراد (F) است.

یک فاراد مقدار ظرفیت خازنی است وقتی که یک بار یک کولن باعث اختلاف پتانسیل یک ولت در دو سر ترمینال‌های آن می‌شود. ظرفیت خازنی همیشه مثبت است، نمی‌تواند منفی باشد.

خازن‌ها در شکل‌ها و اندازه‌های مختلفی وجود دارند. تصویر زیر انواع مختلف خازن‌ها و نماد آنها در مدار را نشان می‌دهد.

حالا بیایید یک خازن صفحه موازی مانند تصویر زیر در نظر بگیریم:

همانطور که می‌بینید، دو هادی یا الکترود که توسط یک ماده دی‌الکتریک با ضخامت یکنواخت جدا شده‌اند. هادی‌ها می‌توانند هر ماده‌ای باشند که به راحتی الکتریسیته را هدایت می‌کنند. دی‌الکتریک باید یک هادی ضعیف - یک عایق - باشد.

۱-۲ خازن‌ها: پسیو یا اکتیو؟

خازن‌ها در مدارهای الکتریکی به عنوان عناصر پسیو طبقه‌بندی می‌شوند.

عناصر پسیو بهره توان ارائه نمی‌دهند؛ آنها می‌توانند انرژی را ذخیره یا تلف کنند اما نمی‌توانند آن را تولید کنند، اما عناصر اکتیو می‌توانند بهره توان ارائه دهند و می‌توانند انرژی تولید کنند. در تصویر زیر می‌توانید نمونه‌هایی از اجزای پسیو و اکتیو را ببینید:

۱-۳ کاربردهای خازن:

ذخیره‌سازی انرژی:

• خازن‌ها برای تجمع و تخلیه انرژی در دوره‌های زمانی مختلف استفاده می‌شوند.
• آنها به صاف کردن جریان مستقیم پالسی در مدارهای فیلتر کمک می‌کنند.

خازن‌های بای‌پس:

یک خازن بای‌پس، که به عنوان خازن دکاپلینگ نیز شناخته می‌شود، خازنی است که در مدارهای الکترونیکی برای فیلتر کردن نویز ناخواسته از منبع تغذیه استفاده می‌شود. معمولاً بین پایه‌های منبع تغذیه (VCC) و زمین (GND) یک مدار مجتمع (IC) قرار می‌گیرد. خازن بای‌پس به صاف کردن اسپایک‌های ولتاژ و کاهش نویز منبع تغذیه کمک می‌کند، که اطمینان می‌دهد مدار یک ولتاژ DC تمیز و پایدار دریافت می‌کند.

• این خازن‌ها از جریان مستقیم جلوگیری می‌کنند در حالی که اجازه می‌دهند جریان متناوب عبور کند.
• آنها جریان‌های با فرکانس پایین را تضعیف می‌کنند در حالی که اجازه می‌دهند فرکانس‌های بالاتر عبور کنند.

برای اطلاعات بیشتر می‌توانید از این وبسایت‌ها بازدید کنید:

• https://www.learningaboutelectronics.com/Articles/What-is-a-bypass-capacitor.html
• https://www.electronicshub.org/bypass-capacitor-tutorial/

کاهش تداخل رادیویی:

• در ترکیب با مقاومت‌ها، خازن‌ها تداخل رادیویی ناشی از کنتاکت‌های قوس‌دار را کاهش می‌دهند.
• آنها همچنین عمر عملیاتی کنتاکت‌ها را افزایش می‌دهند.

برای اطلاعات بیشتر می‌توانید از این وبسایت بازدید کنید:

• https://www.vishay.com/docs/26529/gentecin.pdf

۱-۴ محاسبه ظرفیت خازنی در خازن تخت:

ظرفیت خازنی (C) یک خازن به عنوان بار (Q) ذخیره شده در واحد ولتاژ (V) در دو سر صفحات آن تعریف می‌شود:

\[C = \frac{Q}{V}\]

برای یک خازن صفحه موازی، میدان الکتریکی (E) بین صفحات توسط زیر داده می‌شود:

\[E = \frac{V}{d}\]

جایی که:

• (V) ولتاژ در دو سر صفحات است،
• (d) فاصله بین صفحات است.

میدان الکتریکی (E) همچنین به چگالی بار سطحی (σ) روی صفحات مربوط می‌شود (طبق قانون گاوس):

\[E = \frac{\sigma}{\epsilon_0}\]

جایی که:

• (ε₀) گذردهی فضای آزاد است.

چگالی بار سطحی (σ) می‌تواند به عنوان بار (Q) در واحد سطح (A) بیان شود:

\[\sigma = \frac{Q}{A}\]

حالا می‌توانیم عبارت σ را در معادله برای E جایگزین کنیم:

1. از (E = V/d):

   \[E = \frac{Q}{\epsilon_0 A}\]

2. برابر قرار دادن اینها می‌دهد:

   \[\frac{V}{d} = \frac{Q}{\epsilon_0 A}\]

3. مرتب‌سازی مجدد این معادله برای یافتن Q: \(Q = \frac{\epsilon_0 A V}{d}\)

حالا، Q را به فرمول ظرفیت خازنی جایگزین کنید:

\[C = \frac{Q}{V} = \frac{\frac{\epsilon_0 A V}{d}}{V} = \frac{\epsilon_0 A}{d}\]

بنابراین، به فرمول ظرفیت خازنی یک خازن صفحه موازی می‌رسیم:

\[C = \frac{\epsilon_0 A}{d}\]

اگر یک ماده دی‌الکتریک بین صفحات وجود داشته باشد، فرمول به صورت زیر می‌شود:

\[C = \frac{\kappa \epsilon_0 A}{d}\]

جایی که:

• (C) ظرفیت خازن صفحه موازی است
• (κ) گذردهی نسبی ماده دی‌الکتریک است.
• (ε₀) گذردهی فضای آزاد است.
• (A) مساحت صفحه است.
• (d) فاصله بین دو الکترود است.

حالا برای اینکه بفهمید یک فاراد چیست، مساحتی را که در یک خازن ساخته شده برای داشتن یک فاراد لازم است، محاسبه کنید، تا در خلاء کار کند و فاصله بین الکترودها یک میلی‌متر باشد.

\[A = \frac{Cd}{\kappa \epsilon_0} = 113,000,000 \text{ متر مربع}\]

به همین دلیل است که خازن‌های یک فاراد خیلی ساخته نمی‌شوند و وقتی ساخته می‌شوند، هرگز با دی‌الکتریک خلاء و فاصله یک میلی‌متری ساخته نمی‌شوند. توجه کنید تمایل به مقادیر بالاتر κ به دلایلی که اکنون واضح است. (با κ برابر 10، آن مساحت خازن یک فاراد می‌تواند به 11.3 میلیون متر مربع کاهش یابد!)

جدول زیر مقدار κ را برای مواد مختلف نشان می‌دهد:

خازن‌های مورد استفاده برای اهداف تجاری از فویل فلزی بافته شده با ورق‌های نازک از مایلار یا کاغذ آغشته به پارافین ساخته می‌شوند. خازن‌های کوچک معمولاً از مواد سرامیکی ساخته می‌شوند و سپس با رزین اپوکسی مهر و موم می‌شوند. یک سوال معمولی این است که چرا صنعت خازن‌های تجاری را با هر یک از مواد دارای مقادیر پایین κ می‌سازد. پاسخ عموماً در سایر ویژگی‌های خازن مانند پایداری با respect به دما، رتبه‌های ولتاژ و غیره نهفته است.

۲- رفتار خازن در یک مدار:

مدار زیر را در نظر بگیرید:

import schemdraw
from schemdraw import elements as elm

with schemdraw.Drawing() as d:
    elm.Switch().label('Switch')
    elm.Resistor().label('R')
    elm.Capacitor().down().label('C')
    elm.Line().length(d.unit*2).left()
    elm.Battery().up().label('battery','bot')